科学

分析学.1.1

kosmos — Thu, 27 Nov 2008 01:59:43 -0800

分析学

序言

庖丁釋刀對曰：“臣之所好者，道也，進乎技矣。”
-《庄子.養生主》

分析学是从我们数数的技术出发，而发展出来的一大系强有力技术，用于分析这个世界里面到处呈现出来的函数或方程。

我的目的不是要修整出一个完美的建筑物，而是遵循人类认知演进的道路，直截而行；而公理的方法，只是作为一个清洁的技术，以臻至干净利落之境界。

数数的技术

序

要明确一个对象，最原始的方式，就是数数，而最原始的数数技术，其实就是符号记录。

【例】：

牧人发出一列
“a、ai、u、e、...”的声音，用来标记他所看到的自己羊圈里面的羊。

但，这种符号记录，已经意味着第一层抽象的开始：他可以籍由这个符号记录，而获知今天是否全部的羊都已回笼，或者，获知自己的羊与隔壁老张的羊相比，是多
些，还是少些。因此，这样一种符号记录方法，相比只是给自己的每一只羊一个唯一的名字（命名），要具有更高一级的抽象，也因此，这样一个技术，具有更强的
功能。

随着我们生活领域的扩大，越来越多的事情，需要我们籍由数数来达到最彻底的明确化。

【例】：

老张家的那块水稻地比我的那块大，所以去年他家收获的稻米比我家多。为什么说一定是大呢？大多少呢？
我今天骑马到某地花了一整天，明天老张骑牛去得花多久？

...

其实，不用回到原始社会，我们每个人的日常生活，都是以大量的计数作为基础的，只不过几乎是所有的计数事件，都已经籍由各种公共设施与个人设备，而运用技术手段，代替人在进行，数数，早已构成我们生存的一个基础能力。

【例】：

周围到处都有钟表和日历，你不需要自己来计算太阳历和月亮历，就能够找到自己和任意事件的时间坐标。

显然，罗马不是一天建成的，我们的祖先确实有数数不能超过7的时候，这个演进的历程，自在地呈现了我们所行在的道路。

一清二楚--自然数

有人说，只有自然数是上帝造的，其他都是人造的。
其实是因为自然数是我们历史上所获得的第一个清晰的计数技术。
这
门技术，如果用尽量简洁的形式来表述的话，就是所谓的自然数公理化叙述，例如Peano公理。自从20世纪初这种表述法出现之后，一直颇为流行，绝大多数
的分析学书籍，都忘不了以此作为开头，其实，怎么叙述，形式并不重要，重要的是，抓住关键的内涵。所以进一步把自然数的概念洗刷得更“干净”的活，留给数学的基础。

我们现在只需要看到对于自然数最朴素而直接的观念：

我们可以区分有和无，也就是说，我们认可自己知道0的意思；
我们认可自己知道增加1的意思，增加一个对象，或者增加一次行为，或者...+1的涵义默认是清晰的；

上面这两点确保了我们能够辨认什么是自然数，然后，还需要两条刻画自然数作为一个集合的性质，或者说，籍由下面两条性质构造出一个完整的自然数集合：

+1这个行为不改变自然数的数量性质，也就是说，假设两个自然数相等，那么它们分别+1之后，还是保持相等；
自然数作为一个集合，构造它的唯一有效办法，就是：
- 让0属于该集合；
- 只要x属于该集合，那么x+1就属于该集合。

这样一个方案，就确保了我们能够轻松解决一类最简单的数数问题，剩下的只是进位制和符号的约定了。

辗转相除--有理数

很显然，对于一个一个拎不清的对象，我们无法采用前面的自然数方案，最简单，给你一根棍子，你告诉我它有多长？
且慢，这个问题其实言词上很模糊，因为我们之所以要提出这个问题，肯定是在某个场合，这根棍子与另一个肯定存在的长度相比，如何？例如，是否足够用来捅枝头的红枣，就是和红枣距离地面的高度做比较，因此，这里实际上是出现了一个新的行为，比较，自然也就没法单纯运用“+1”的行为来解决“比较“中出现的计数问题了。
注意，我说的是不能”单纯运用“，进行比较，是比”+1“更复杂点的行为，实际上，针对这类问题，我们采取的解决方案，是基于”+1“，再做数量比较：

【例】：

两根棍子，我熟悉的是A，不熟悉的是B，所以我想知道，相对A而言，B有多长？
我们已经很了解自然数了，那么自然的想法就是：B有几个A那么长？或者反过来，如果B比A短的话，就问，几个B就差不多和A一样长？
不管怎么问，做法都是一样，例如，拿A去量B，量的次数，就是自然数足够加以描述的。
问题是，假设量到最后还剩一截，但又不到A那么长，我们怎么描述这个现象？
继续啊！
想到这个答案的肯定是远古的一个聪明人，他/她灵机一动，再把B上量剩下的那截，用来量A，再记录下看量了多少次。
这样的事情我们可以一直干下去，因为无非只是在使用自然数而已，一直到令我们满意的测量精度为止。

这个做法，就是所谓的辗转相除法，它的结果，就是所谓的有理数，你看，我们用这个有理数的方案，或者说做法，又进一步解决了一类计数问题。

【进阶】：
辗转相除法得以进行，从逻辑上考虑，我们可以抽象出一个公理，作为其前提之一，这就是所谓的阿基米德（Archimedes）公理：

如果0<a<b，那么总是存在自然数n，使得。

抽象出这类基础公理，显然目的是让我们每一步都清晰到更底层的直观。

大小都逃不掉--实数

可惜，我们任何一种解决方案都有限度，有理数的方法很快就遇到了难题，那就是，如果我们要追求一种理想的状况，而不是满足于某种精度下的近似，那么我们就会发现，有理数在大量的计数情况下，令人绝望地失去了效用。

经典的【例】：

画一个正方形，古希腊人发现，用正方形的边来度量它的对角线的话，采用有理数的计数方式，将得不到一个有限表达的数值。

这样一个现象的发现背景，是我们对于几何有了如下两个初步的知识：

面积的定义，特别是对于长方形，面积就是长乘宽。因为面积在直观上，同时与长和宽成正比，正好可以用乘法加以描述。
勾股定理，这是一个关于面积的几何现象。

然后，问题就来了。如果长方形边长分别为3和4，对角线恰好为5；如果两边都是1呢？我们当然可以采用辗转相除法来量，量到一定的精度打止，但，古希腊人发现，如果不打算停止于任何一个精度的话，那种有理数的量度方式，注定了得无限进行下去。
这个结论的证明很简单，可作为练习。
我就想知道那根对角线有多长，你却回答以”一个必须无限进行下去的过程“，这样一个回答，是难以令人满意的。
为什么我们不满意？这是个值得反省的问题。

先让我们反省下自己的出发点：为什么一个用有理数表示的数值，是令我们满意的？两个理由：

数值的表示直接可以拿来作为与任何其他数值进行大小比较的依据；
可以直接把该数值进一步投入任何的运算。

澄清这两个理由之后，我们就可以想，对于无法用有理数表达的数值，是否可以采取一种表达方法，只要满足上面这两个要求，就是够用的了呢？
是的，正是基于上述动机，人类创造了实数的概念，从而完美地解决了可以进行大小比较之场合的全部数数问题。

所谓实数，就是总能够在相互之间比较大小的数；再加一个霸道点的说明，全部可以相互比较大小的数，都属于实数。
这个说法过于粗糙朴实，换用更精确的现代术语，所谓实数，就是唯一的有序完备域。

顾名思义，有序完备域，就是“有序”+“完备”+“域”，从三个方面约定出了实数的清晰面目。

有序

能够比较大小，更一般地，能够在两个对象之间确定一个单一的关系，这是我们对于所需的计数系统所约定的第一个条件。
下面用两句话来更精确表述我们意图中的这个条件：

任意两个不同的数之间都可以确定此一关系；
这种关系具有线性的几何性质，也就是假设a与b之间的这种关系被标记为a<b，那么假设对于任意的三个对象a、b、c，发现有a<b，和
b<c，那么就决定了a<c。相反，如果我们仅此不足以决定a<c，那么这种关系就不是我们这里所考虑的序关系。

【进阶】

序完备

完备就是没有遗漏，任何可以两两间确立上述关系的对象，都必须能够籍由我们所需的这个计数系统加以表述。
例如任意取一个有理数，我们都可以让它和正方形对角线长度比较大小，那么这个计数系统就必须能够表述该对角线的长度。
那么我们怎么样来精确地，特别是，具有可操作性地表述这个完备性的涵义呢？
一句话可以有多种说法，同样，完备性可以有多种刻画的方式，而那些不同的刻画方式，是，也应该是相互等价的。

【进阶】

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一个尝试。

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一个现实发生的同步现象——科学博客的11月8号聚会

jake — Sun, 16 Nov 2008 18:35:54 -0800

上周六，我们集智俱乐部和科学松鼠会、格致、科学网，还有煎蛋等以科学为名的朋友在三好会所聚会了一下。谈到很多问题，很有意思。

先说一下这次聚会的背景，我理解这是一种复杂系统中的同步现象的很好案例。在相对隔绝的条件下，系统的演进发展会发生很有趣的同时发生相似事件的情况，比如公元前500年左右，相对隔绝的东方和西方同时产生了如老子、柏拉图、亚里士多德、释迦牟尼等一批哲学思想家。

国内的科学研究环境在悄悄发生着演进，大概在2002年左右，出现了一次同步现象。即在这个时期左右，奇迹文库、集智俱乐部、源码运动、三思科学等以科学为背景的网站一下子出现了。这要归功于互联网的普及和当时国内科学研究环境的相对恶化，创始人们急需营造一个小生境来把真正的科学研究、研讨和普及合法化。

接下来的一次同步就发生在去年到今年。在这一年时间里，这些科学网站的人们经历了几年的发展之后，开始从虚拟走向现实。最典型的例子就是科学松鼠会的成立和集智俱乐部实体组织的成立。这是我亲身体会到的，在这一年里，人们对纯科学的热情一下子爆发了出来，非常多的青年人开始抛开世俗的偏见，认识到了科学的真正精神，这恰恰是科学松鼠会、集智俱乐部等组织的存在前提。

于是，这些组织在彼此没有通信的前提下同步到了一起，也就有了上周6的聚会。这次聚会貌似并没有实质性的进展，但其实对每个参会的人都是一次很好的学习机会。包括我们俱乐部现在考虑到的下一步发展，Ian考虑的场论的读书会活动等等。

我认为接下来，我们这些科学网站、俱乐部、读书会等组织应该考虑进一步地联合发展。其实上次交流的结果已经呈现出了每个组织的特性和局限性。我觉得应该在保持每个组织特性的前提下形成一个梯队联盟，即类似经济系统中的产业链的东西。比如，科学松鼠会的主要兴趣是向做大众的科普和传媒，而集智俱乐部想做的是精英团体的科学俱乐部，科普对于我们来说并不是完全的主业，而Ian想做的是更专业的读书会活动，格致面向的是一个真正科学研究的交流平台，等等。这其实已经自然形成了一个梯队和产业链。对于每个参加不同组织活动的朋友来说，他们应该有不同的出路。所以，如何考虑一种整合我们这些组织的方法是对每一个组织来说都很重要的问题。

在此提出这个问题，就为了抛砖引玉，看看各位的意见？

分形、观察者与“尺度相对论”

jake — Sun, 16 Nov 2008 18:02:55 -0800

昨天我们实体俱乐部做了一个关于分形的研讨，这促使我对分形理论的理解更深一层次，我们看到，其实分形就是一个讨论观察者问题的领域，从传统分形理论延展开，我得到了下面一些有意思的认识：

1、自相似、尺度不变性与观察者

说起分形，大家都会想到自相似和那些漂亮的图形。但究竟什么是自相似性？它的深刻内涵是什么？我觉得通过昨天的讲解，使我自己更明白了一个道理（挺奇怪，看起来是我给大家讲，但其实是我给我自己讲呢，这也是讲一个主题的好处），这就是所谓的尺度（或叫作标度）不变性（英文就叫做Scale-free）。
标度不变性解释起来也很简单，就是说无论你从哪个尺度看，系统都是一样的，最好的例子就是给大家看到的海岸线，如：
http://maps.google.com/?ie=UTF8&om=1&z=8&ll=24.011344,117.833862&spn=2.664214,4.454956&t=h

http://maps.google.com/?ie=UTF8&om=1&z=8&ll=24.011344,117.833862&spn=2.664214,4.454956&t=h

这三张图是分别从三个完全不同的尺度（也就是比例）来观察我国南海的海岸线，你会发现，如果没有地名标注的话，你无法分辨你是处于哪一个比例来看。

尺度不变性换一种解释也就是说：分形系统将能迷惑一个观察者，使得这个观察者不能分辨出自己是处于什么尺度之上的。换句话说，假如我们生活在一个分形世界里面，我们其实跟生活在分子、星系层面的观察者没有任何区别，也就是说我们并不是处于一种中心地位的。

我们还可以从观测精度角度来重新看待尺度的意味，即你观察一个系统越精细，也就意味着你的观察尺度越小。我们通常的理解是，对一个事物观察越仔细，你获得的信息越多，也就是你对该系统越熟悉，看起来好像越好。但按照分形的观点，因为不同的观察粗细程度会导致完全相似的结果，所以其实原则上讲，观察事物的粗细并不能给你更多的信息，也不会让你能更好的掌握系统。这就导出了一个系统科学非常重要的思想：粗粒化，也就是站在更大的程度看问题，比如你站在社会角度看问题，就一定要忽略个体信息，你才可能得到好的结论。

2、为什么有那么多幂律？
幂律即Power law是系统科学中一个常见的现象。经济学财富分布满足Pareto Power law tail分布，语言中有词频的幂律分布，城市规模和数量满足幂律分布，音乐中有f分之1噪音（幂律分布）……。通常人们理解幂律分布就是所谓的马太效应，即少数人聚集了大量的财富，而大多数人的财富数量都很小，因为胜者通吃的原则。

但是这种认识比较肤浅，因为即使说承认了马太效应，也仍然无法解释为什么像语言、音乐之类的表面上非常不同的领域都会出现幂律分布。

这个问题也许换个视角就能得到统一解释了，这就是我热衷的观察者视角。也就是说所有这些看起来不同的复杂系统对于观察者来说都是相似的，所以它们都有共同的幂律分布。

站在分形的角度，我们考察一个系统其实就是拿着一种抽象的尺子去测量观察这个系统。比如说，对于社会系统，我们会用财富这把尺子来测量整个社会。牵扯到了测量的问题，就有了测量的精度，这就是不同的财富数值。比如，你用100万作为一把很粗的尺子，这样的话，大部分的人就被这把尺子过滤掉了，而剩下了少数几个百万富翁。然后，你有提高了精度，你用1万元的尺子来测，你就会得到万元户，这个数量显然更大了，你还会变化不同的尺子测下去，最终你把不同的财富尺度和测得的相对人口画到双对数坐标下，就得到了一条漂亮的直线，这其实跟测量海岸线的过程是一样的。在这里，不同的尺子就是财富，而海岸线的长度就是在这种财富下的相对人口数。

财富分布的幂律也就意味着财富上面的无标度性，即你站在什么尺度看其实都是差不多。所以，富人并不比穷人更幸福，无论你站在哪个尺度看，你都面临类似的问题，你会去挣钱、花钱，你会规划未来……。烦恼是一样多的。

所以，我理解，要想彻底统一地解决为什么有那么多的幂律分布问题，需要我们站在观察者的视角看问题。在《组成论》一书中，http://zxw.idm.cn/ZCL/zclmulu.htm，张学文老先生曾经用最大熵方法导出了幂律分布（见http://zxw.idm.cn/ZCL/part3/C17b.htm）。这套方法是我看到的解释幂律分布最简洁的一种方法，只可惜，作者并没有给出他这种方法的合理解释。很多人看来，这不过是一种数学技巧，而无物理内涵。但我觉得这恰恰可能是从观察者角度揭示幂律分布的切入点，因为最大化熵方法按照E.T. Jaynes的解释就是一种主观的方法，即最大化观察者对客观系统的无知性。

3、分形理论的未来
昨天完全没有讲到我对分形理论未来的看法。对于系统科学的专业人士来说，我认为分形理论和玻尔兹曼的统计物理一样被很多人忽略了。很多专业人士瞧不起分形就是因为这里面看起来除了漂亮的图形就没有更深层次的东西了。但其实，从尺度不变性的角度来看，这里面太有文章可做了。传统的分形仅仅研究的是可视化的平面图形的尺度不变性，但当我们把财富空间、特征空间等等看作抽象的空间的时候，我们就得到了更丰富的尺度不变性和幂律分布。更一般的，如果把时间考虑进去，尺度不变性意味着更深层次的内容。

比如最近我非常感兴趣的代谢生态学中的一些发现：物种的新陈代谢和物种的大小呈现3/4幂律关系，更深层次讲，这是一种流动和存储之间的漂亮关系。流动就意味着变化和时间，而存储意味着静止和空间。所以要想对这个3/4律作出完美的解释，必然要考虑时间和空间上共同的尺度不变性。

谈到时间和空间，让我们想起了什么？没错！相对论！！！看看当年爱因斯坦创立相对论的时候跟我们现在的处境多么相似！当年他发现这个原理的两个前提假设就是：1、相对性原理；2、光速不变原理。这两个原理合起来就是无论对于处于运动还是静止的观察者来讲，他们应该得到完全一样的物理规律。这其实跟我们的尺度不变性多么相似啊！即无论对于哪一个尺度来说，观察者应该得到相似的结论！爱因斯坦从这两个原理出发，更改了我们对时空的认识，也许从尺度不变性出发，我们完全可能得到一种全新的时空理论，这套理论将自然导出各种幂律关系以及生物体的规模、寿命等等这些玩意儿。也许我们应该给这套崭新的理论一个新的名字，“尺度相对论”，尽管她还没出生呢。

肉眼观测纠缠

zqyin — Wed, 12 Nov 2008 16:20:04 -0800

今天看到的一篇很cool的论文是讨论用肉眼能否看到纠缠。结论是多个人合作，用肉眼是可能”看到”纠缠的。这真是一个很有趣的题目，想人所不愿意想，把”不可能”变成可能。

Possible entanglement detection with the naked eye

Nicolas Brunner, Cyril Branciard, and Nicolas Gisin

Group of Applied Physics, University of Geneva, CH-1211 Geneva 4, Switzerland

The human eye can detect optical signals containing only a few photons. We investigate the possibility to demonstrate entanglement with such biological detectors. While one person could not detect entanglement by simply observing photons, we discuss the possibility for several observers to demonstrate entanglement in a Bell-type experiment, in which standard detectors are replaced by human eyes. Using a toy model for biological detectors that captures their main characteristic, namely, a detection threshold, we show that Bell inequalities can be violated, thus demonstrating entanglement. Remarkably, when the response function of the detector is close to a step function, quantum nonlocality can be demonstrated without any further assumptions. For smoother response functions, as for the human eye, postselection is required.

量子信息与量子计算

逆转量子测量

zqyin — Mon, 10 Nov 2008 08:31:48 -0800

量子力学数学表示告诉我们，量子测量时，量子态塌缩，最后会稳定到系统的量子本征态上面，无法逆转。这实际是量子测量的冯.诺伊曼表示，对应的一种很强的量子测量过程。

但是实际测量一个量子系统没有这么简单。比如，我们通过测量也许只能得到量子系统的部分信息，量子态并没有完全塌缩，那么我们还是可以翻转这个量子测量过程的。假设一个量子阱中束缚了一个电子，只有它自旋向上时才能被测量到，但是探测器的效率并不是100%。那么当探测器没有测量事件时，电子可能是自旋向上，也可能向下，并没有完全塌缩。然后对这个量子态旋转180度，再次测量。如果仍旧没有测量事件发生，那么我们实际上就把量子态恢复到测量前的状态了。当然，这个方案只能以一定的概率实现。

最近的物理评论快报报道了在超导量子比特中实现了这个方案。为了验证方案的可靠性，他们最后用了量子全息术来测量量子态，得出量子态的保真度。他们发现，当测量概率小于等于0.6时，量子态的保真度大于0.7。更高的测量成功率会破坏这个方案。更加详细的分析讨论，见下面的这个评述。

量子信息与量子计算

科学和酒

Matrix — Fri, 07 Nov 2008 23:12:57 -0800

记得以前看过一篇关于喝酒和科学研究的报告，里面称：“科学家喝的越多，他发表的论文就越少或者论文被其他人引用的就越少，引用是测量论文质量和重要性的方法。”不过这位科学家使用的样本量非常小，貌似就是在酒馆里统计了几十个人。

现在又有一项关于酒的研究，墨西哥科学家将含酒精40%的蒸馏酒变成钻石。

起初科学家是试验有机溶液如丙酮、乙醇和甲醇制造钻石，他们发现用水稀释乙醇会产生更高品质的钻石薄膜。随后科学家意识到40%乙醇和60%水组成的混合物比例与蒸馏酒比较接近。研究员Luis Miguel Apátiga说，“为了驱散怀疑，一天早晨在去实验室的路上，我口袋里装了瓶廉价的白酒，我们做了些测试。我们怀疑酒精中存在的其它化学物质是否会污染或阻碍加工进程，怀疑最终消失了。结果令人惊讶，与之前的酒精和水混合物相同，我们获得了近乎球形的纳米钻石。勿庸去置疑，蒸馏酒中包含了形成钻石必要的碳、氢和氧原子比例。”

非常好玩，凭空多次了几道工序，好像与华尔街的次贷危机有关的金融衍生产品就是这么搞的。

PS:偶不知道在中国科学界混，是否要经历“酒精考验”，估计最上面的喝酒越牛。

八臂仙母虫

Matrix — Thu, 06 Nov 2008 17:32:17 -0800

图一 “八臂仙母虫”（照片由朱茂炎提供）

图二发现于澳大利亚南部的“八臂仙母虫”（照片由J. Gehling提供）

中科院南京地质研究所朱茂炎博士领导的中、澳、美三国科学家小组在贵州和澳大利亚南部同时发现了5.6亿年前的有8条手臂的原始动物，中国科学家将其命名为“八臂仙母虫”，此种动物在第一只恐龙出现之前3亿年占据了广袤的海洋。
科学家于2006年同时在贵州东北部大约5.6亿年前黑色页岩中和澳大利亚南部典型埃迪卡拉化石产地石英砂岩中发现了一种具有8个螺旋状辐射排列管臂构造的盘状化石。朱茂炎称，“根据古地图，在当时中国南部和澳大利亚南部彼此紧密相连，同属于叫Gondwana的超大陆的一部分。”论文发表在11月一期的《地质学》杂志上。

PS1:中科院南京地质研究所的文章出现了两次著名的.....
PS2:这种原始动物有雌性之分？那雄的叫什么？八臂仙母雄虫， or八臂仙雄虫，xd.
PS3:该网页内插入了如下代码
<a href="http://www.artcon.cn/">红血丝</a>,<a href="http://www.opc18.com">皮肤过敏</a>, <a href="http://www.starhw.com/pro_show.asp?pro_id=171">祛痘</a>, <a href="http://www.138mob.com">双模手机</a>,<a href="http://www.2mob.cn">双模双待手机</a>,<a href="http://www.5imob.com">手机批发</a>,<a href="http://www.simax.com.cn">一卡多号</a>,<a href="http://www.szbnz.com">2008最新电影</a>

对生物体中氨基酸分子都是左手征的一种解释

zqyin — Tue, 04 Nov 2008 19:01:43 -0800

我们都知道，生物体中氨基酸分子都是左手征的，原因是什么，还有争议。一种可能是，圆偏光的照射，引起了这种对称性的破缺。可是地球上自然的圆偏光源非常罕见。而天文学家发现，星系间的物质能够产生圆偏光。因此有人提出，地球的生命来自外太空。另外一种可能是，自旋极化的电子引起了这种不对称。而自旋极化的电子源在原始地球上就相对容易实现了。只需要软X射线照射磁化的铁镍金属。

据《PhysicsWorld》报道，美国俄勒冈国家实验室的科学家研究表明，自旋极化的电子可能是自然界中氨基酸分子的手征性不对称得根源。他们发现当极化的电子存在时，两种手征的分子发生化学反应的速率有差别。他们在磁化的铁镍合金表明附着上丁醇，然后用软X射线照射。此时会发生丁醇分子断裂或者离解的化学反应。这是由于X射线能够打出金属中的电子（光电反应），电子与丁醇分子碰撞，引起了化学反应。由于合金是磁化的，所以初射的电子也会带有一定的极性。前人的文献报道极性大概为10%。他们仔细分析了右手征和左手征丁醇分子的反应，发现当电子极化方向为+时，右手征分子的反应速度比左手征的快，极化方向反向时，左手征的反应快。二者有10%的速率差。

接下来，他们希望在谷氨酸（一种氨基酸）中重复这个实验。另外他们也希望用极化率更高的电子来重复试验，研究极化大小对反应的影响。论文原文见，Phys. Rev. Lett. 101 178301。

文言文与科学

Matrix — Wed, 22 Oct 2008 22:05:15 -0700

偶这位民科（民间科学爱好者）又要发表感慨了：）

最近看了几位台湾科学博客的评论，很有意思。他们讨论的焦点是文言文和科学的精确性，还提到了“文言文和哲学”。

这令人想到曾经的伪命题“李约瑟猜想”，中国没有诞生现代科学应该和我们的语言文化有关。

李约瑟猜想是错误的，现代科学完全来自西方，古希腊文明的逻辑推理是科学的起源之一。偶们的老祖宗则发明了文言文和儒教（这个暂不管），文言文很精练，一句话可以让人想象无穷，但同时也意味着模糊和不精确。它的错误可以参考维基百科的文言文版——就是所谓的维基大典。像“演化（进化论）”这一条目，编辑们参考的是百多年前严复的翻译，让台湾生物专业的科学家们嘲笑不已。

有人說，不精確的文言文不適合用來發展科學，但對比較抽象的文學藝術和哲學有幫助，例如說，用文言文表達的時候，白馬非馬活生生就像個你想破腦袋也無法解決的悖論，然而，一旦用比較精確的白話文或英文甚至集合論語言表達，論證的不有效一眼就可以看出來。

比起春秋戰國時代的中國人，希臘人真的是滿有一套的。光談詭論，Zeno就想到了烏龜悖論這個必須精細區分推論步驟的無限和時間的無限，或者放棄直觀上很可靠的的某些時空假設，才能解決的問題。而比Zeno早一百年的Epimenides則寫下了至今尚未有公認解決辦法的說謊者悖論。

悖論的價值之一，在於它代表了邏輯或概念系統的不一致，而在處理這些不一致的過程中，我們會發展出許多有用的邏輯和概念分析的方法，並且對於自己的思考架構更了解。烏龜悖論促使希臘人組織出某些數學概念，說謊者悖論逼迫邏輯學家發展各種奇奇怪怪的系統，甚至讓塔斯基造出模型論，從此使得我們有辦法談論述詞邏輯系統的健全性和完備性。而白馬非馬論只顯示了古時候的中國人有多笨（或者，或許，文言文使得古時候的中國人變得有多笨？），連這麼露骨的歧義錯誤都沒辦法發現，更不用說進一步討論真正困難、複雜、有價值的邏輯或概念問題。

A Vote For Science

Yan — Wed, 22 Oct 2008 12:17:36 -0700

两周内，美国就要选出下一届总统。现在美国经济不好，科学界也很紧张他们的经费问题。前面有 67 位诺贝尔奖获得着挺奥巴马，现在 Scientists and Engineers for America Action Fund 和 ScienceBlogs 又联合搞了个 AVoteForScience，请科学家们上传一段视频解释他们的投票理由。看起来，投科学一票就等于投奥巴马一票了，谁了解两个候选人各自的科技政策？

这么多科学家挺奥巴马，也许说明奥巴马不大容易赢。