格致

[0811.3171] Quantum algorithm for solving linear systems of equations

这篇论文中提出了一个非常漂亮的量子算法，把求解稀疏矩阵方程的复杂度由O(n)降低到log(n)。我们现有的量子算法，比如Shor算法，Grover算法大都只能对经典算法作出多项式性的改进，可这个算法把最好的经典算法效率作出了指数性的提高。更加重要的是，这是第一个解决了我们科学和工程中最常见的问题的量子算法。像Shor算法那样破解密码毕竟用途有限。在实际的工程和科研中，我们遇到最多的问题就是解线性方程组，且我们遇到的大部分线性方程组都是稀疏的，维度也非常高。经典算法为了解决这个问题，作出了诸多努力，但是现在最好的算法也只能达到O(n)的复杂度。这个量子算法告诉我们，利用量子计算机解我们经典世界最常遇到的线性方程组，会非常非常快，我们可以解近乎无限维的稀疏线性方程组。我相信这会帮助我们解决以前无法解决的问题，长期天气预报，更加有效的网络检索处理。问题只在于，我们什么时候才能造出真正实用的量子计算机。

英国的物理学会对维也纳大学的 Anton Zeilinger 教授的访谈。Anton Zeilinger 是量子物理方面的大牛，好像是国内很火的潘建伟教授的导师。

During Anton Zeilinger's visit to the IOP we took the opportunity to talk to him about his life, his interests and motivations, and his views on the future of quantum theory and quantum information. This interview is accessible to anyone who is curious about physics, and what it means to be a physicist.

How Time-Traveling Could Affect Quantum Computing

时间旅行会如何影响量子计算？

文中关于如何能时间旅行又满足因果律的讨论，很有意思。

今年6月在密歇根大学举办了2008年量子暑期学校，这是1928-1942年代成功的密歇根暑期学校以来的又一次暑期学校（那时的授课者包括Bohr, Heisenberg, Dirac, Pauli, Fermi, and etc.），有很多量子信息和量子光学方面的牛人来做报告和上课，包括Cornell, Divincenzo, Zurek, Lu Sham, Lukin，Das Sarma, Ye Jun, 等等。课程录像在这个页面，可以下载

http://quantumsummerschool08.physics.lsa.umich.edu/

btw: 我和组内的另外几个同学负责摄像和转为视频文件，由于是首次做这个活，希望大家不要对录像效果太苛刻。

今天看到的一篇很cool的论文是讨论用肉眼能否看到纠缠。结论是多个人合作，用肉眼是可能”看到”纠缠的。这真是一个很有趣的题目，想人所不愿意想，把”不可能”变成可能。

Possible entanglement detection with the naked eye

Nicolas Brunner, Cyril Branciard, and Nicolas Gisin

Group of Applied Physics, University of Geneva, CH-1211 Geneva 4, Switzerland

The human eye can detect optical signals containing only a few photons. We investigate the possibility to demonstrate entanglement with such biological detectors. While one person could not detect entanglement by simply observing photons, we discuss the possibility for several observers to demonstrate entanglement in a Bell-type experiment, in which standard detectors are replaced by human eyes. Using a toy model for biological detectors that captures their main characteristic, namely, a detection threshold, we show that Bell inequalities can be violated, thus demonstrating entanglement. Remarkably, when the response function of the detector is close to a step function, quantum nonlocality can be demonstrated without any further assumptions. For smoother response functions, as for the human eye, postselection is required.

量子力学数学表示告诉我们，量子测量时，量子态塌缩，最后会稳定到系统的量子本征态上面，无法逆转。这实际是量子测量的冯.诺伊曼表示，对应的一种很强的量子测量过程。

但是实际测量一个量子系统没有这么简单。比如，我们通过测量也许只能得到量子系统的部分信息，量子态并没有完全塌缩，那么我们还是可以翻转这个量子测量过程的。假设一个量子阱中束缚了一个电子，只有它自旋向上时才能被测量到，但是探测器的效率并不是100%。那么当探测器没有测量事件时，电子可能是自旋向上，也可能向下，并没有完全塌缩。然后对这个量子态旋转180度，再次测量。如果仍旧没有测量事件发生，那么我们实际上就把量子态恢复到测量前的状态了。当然，这个方案只能以一定的概率实现。

最近的物理评论快报报道了在超导量子比特中实现了这个方案。为了验证方案的可靠性，他们最后用了量子全息术来测量量子态，得出量子态的保真度。他们发现，当测量概率小于等于0.6时，量子态的保真度大于0.7。更高的测量成功率会破坏这个方案。更加详细的分析讨论，见下面的这个评述。

Three heroes. One constant. Your destiny...

欧盟的量子信息项目 <Q|A|P> 居然拍了个关于量子物理 (Alice 和 Bob) 的科学电影：The DiVincenzo Code。题目自然是仿造《达芬奇密码》，但 DiVincenzo 也是量子信息领域里面一个牛人的名字。

急着贴上来，还没时间看。Youtube 上有高清版本。

Part 1 of a comedy action thriller set among the dreaming spires of Oxford University. Professor Kleinpickel - top quantum physicist at Oxford stumbles through the streets late at night, intent on delivering a crucial coded message to Bob the barman at Hbar, a local drinking hole. The Professor disappearing before Bob can question him, Bob is left alone with a quantum physics paper to ponder. As Bob trawls the libraries of Oxford for information, we encounter Alice - the brilliant quantum physicist at the centre of this tale as she struggles to overcome the problems with her experiment. Why isn't it working?

我在业余时间看了<广义与狭义相对论浅说>.觉得意犹未尽,有什么相关的读物可以介绍吗?(<时间简史>这类科普读物就算了.)
我现在拥有一些物理基本知识和一个脑子,行家们是否能够就我现在的情况为我在理论物理方面给于些帮助?

How to use quantum computation to search through N possibilities in a
time proportional to the square root of N.

The Deutsch Algorithm and how it works.

Introducing the Schroedinger Picture, density matrices, state vectors, pure states and the Schroedinger equation.

How to analyse pairs of interacting quantum systems.

例题

Performing and analysing a single-photon interference experiment.

例题

Introducing quantum theory, the quantum theory of computation, physical systems, observations, and the simplest quantum physical system,
the qubit.

例题

微米电机械(MEMS)系统广泛用于各种传感器和电路系统。随着技术的发展，系统进一步缩小，现在人们已经开始研究纳米电机械（NEMS）系统了。
　　
　　为什么要研究发展NEMS系统？因为人们希望对微小的力和位移进行测量。超导器件约瑟夫森结中电流的震荡，迈克耳逊干涉仪等都可以归结为对微小位移的测量。集成化的NEMS系统能够对10^-21克的质量和10^-21牛顿的力进行测量。这么灵敏的探测器可以帮助我们测量单个核子的核自旋，进而对大分子的三维结构能够进行实时测量。
　　
　　NEMS系统中的振子频率一般高达几十兆赫兹，最高的频率达到10^9赫兹。振子的震动是与电场耦合着的，可以受电场控制。纳米光机械系统（NOMS）也与此类似，不过与机械振子耦合的不是电场，而是光场。与NEMS不同，NOMS也可以用作光学器件，完成一些非线性光学的实验，或者作为一些特殊的光源。
　　
　　目前大家最关心的问题是如何冷却这个振子，希望能够能却到能量的基态。对于不同震动频率的振子，基态对应的温度不同。对10^9赫兹的振子来说，温度也在50毫开尔文。随着振动频率的降低，临界温度也随之降低。因此对于一般的NEMS系统来说，是无法通过降低环境温度使得它处于基态的。只能主动的冷却它。最近2年来，这方面的实验进展比较大，但是并没有一个里程碑式的实验表明可以把振子冷却到了基态。
　　

－－ 摘自黄美纯老师的 《密度泛函理论的若干进展》
密度泛函理论可以提供准确的基态能量并且把一个多体问题映射为一个具有单电子
交换关联势的单电子问题。如果能知道这个特殊的势,DFT 理论将是准确的。但是通常
要采用某种近似。众所周知,只是在引入局域(自旋) 密度近似(LDA 或LSDA) 之后才使
实际计算成为可能。

采用LDA 近似的DFT 理论对于电子只有弱关联的材料无疑是一个非常成功的第一
性原理的方法。但是对于在位电子之间的Coulomb 相互作用变得很强,甚至比电子的动
能更加突出时,即所谓强关联电子材料,LDA 将导致错误的结果 。

有一大类在物理基础研究和高技术应用领域具有重要意义的材料属于强关联电子起
主要作用的材料。它们的主要特征是包含着dO和/ 或fO电子的过渡金属或稀土金属原子。例如,高Tc 材料、巨磁电阻材料、混合价材料、重费米子材料和Mott 绝缘体等。这些材料具有非常特殊的性质,如金属绝缘体过渡和Kondo 效应等等。

长期以来,处理这类材料的电子结构的主要方法是采用较为简化的理论框架,如Hubbard 模型、Anderson 模型和sOf 交换模型等等。但是,这类强关联材料一般有复杂的原子结构,每个元胞所包含的原子数可能达到10～15 个或更多。在这种情形下,对于电子与晶格自由度之间的相互作用需要有更仔细的研究。Hubbard 等简化的处理往往不能满足需要。

很显然,要在DFT 框架内解决这个问题,必须突破LDA 近似,在LDA 之外寻找出
路。实际上,构造比LDA 更好的交换关联势依然是正确处理强关联问题的关键。最近的

强关联电子体系过渡金属氧化物是近年来非常热门的研究领域，这一体系具有丰富而奇特的物理性质，包括超导特性、庞磁阻效应、热电效应等。

在一类具有三角格子的非化学计量比体系NaxCoO2中, 人们已经观察到非常有趣的电荷/自旋有序的现象. Co元素通过Na含量的调节在一定温度下达到特定的电子结构, 引起体系电磁输运特性的转变. 投射电镜的证据表明这些有序态是有Na有序(sodium ordering) 引起的. 这些发现这对于理论研究非常有帮助.

NaxCoO2的热电特性一开始是在研究超导材料时发现的, 这种材料具有与超导材料类似的层状结构, 只不过其三角格子比较特殊, 再加上Co这种元素本身就比较奇怪. 在进行MS计算的时候Fe Co Mn 的氧化物材料都是最难收敛的. 另对钠元素的掺杂或是替代也表明这种体系的特殊性, 比如用Li 或是Ca对Na进行替代就不能得到x值连续变化的化合物了,当然对Co电子结构的调节也就难以实现了. 这显示了这种非化学计量比化合物的独特性. 当然还是很有启发的.

今天就写这么多. 有时间继续写. 限于理解能力方面的原因, 有些表述可能不太确切,请大家指正. 有关强电子关联系和NaxCoO2方面的资料, 我们可以相互交流, 请留言.